参考
术语与符号表
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符号
| 符号 | 含义 | 详见 |
|---|---|---|
| \(j\) | 虚数单位，\(j^2=-1\) | 基础1 |
| \(s=\sigma+j\omega\) | 拉氏变换的复变量（复频率）；\(\sigma\) 实部，\(\omega\) 角频率 | 基础2 |
| \(r(t)\)、\(c(t)\)、\(y(t)\)、\(e(t)\)、\(u(t)\)、\(n(t)\) | 设定值（参考输入）、输出、输出（测量值）、偏差、控制量、扰动 | 第1章 |
| \(G(s)\)、\(H(s)\) | 前向通道传递函数、反馈通道传递函数 | 2.5 |
| \(G(s)H(s)\) | 开环传递函数 | 2.5 |
| \(\Phi(s)\)、\(\Phi_e(s)\) | 闭环传递函数、误差传递函数 | 2.5 |
| \(z_i\)、\(p_j\) | 零点、极点 | 2.2 |
| \(K\)、\(K^*\) | 开环增益（时间常数形式）、根轨迹增益（零极点形式） | 2.2 |
| \(\nu\) | 系统型别（开环积分环节个数） | 3.6 |
| \(T\)、\(\tau\) | 时间常数 | 基础1 |
| \(\xi\)（或 \(\zeta\)）、\(\omega_n\)、\(\omega_d\)、\(\beta\) | 阻尼比、无阻尼自然频率、阻尼振荡频率、阻尼角 | 3.3 |
| \(t_r\)、\(t_p\)、\(t_s\)、\(\sigma\%\) | 上升时间、峰值时间、调节时间、超调量 | 3.1 |
| \(e_{ss}\)、\(K_p\)、\(K_v\)、\(K_a\) | 稳态误差、位置/速度/加速度误差系数（注意 \(K_p\) 在 PID 里另有含义） | 3.6 |
| \(\sigma_a\)、\(\varphi_a\) | 根轨迹渐近线与实轴的交点、倾角 | 4.3 |
| \(A(\omega)\)、\(\varphi(\omega)\)、\(L(\omega)\) | 幅频特性、相频特性、对数幅频特性（dB） | 5.1 |
| \(\omega_c\)、\(\omega_g\) | 截止频率（幅值穿越 0 dB）、相位穿越频率（相角 −180°） | 5.5 |
| \(\gamma\)、\(h\) | 相位裕度、幅值裕度 | 5.5 |
| \(P\)、\(R\)、\(Z\) | 奈氏判据中：开环右半平面极点数、逆时针包围圈数、闭环右半平面极点数 | 5.4 |
| \(M_r\)、\(\omega_r\)、\(\omega_b\) | 谐振峰值、谐振频率、带宽 | 5.6 |
| \(\alpha\)、\(\varphi_m\)、\(\omega_m\) | 超前网络的分度系数、最大超前角及其频率 | 6.2 |
| \(K_p\)、\(K_i\)、\(K_d\)；\(T_i\)、\(T_d\) | PID 并联形式的增益；积分时间、微分时间（\(K_i=K_p/T_i\)，\(K_d=K_pT_d\)） | 6.4 |
| \(K_u\)、\(T_u\) | 临界增益、临界振荡周期 | 6.5 |
| \(T_s\)、\(f_s\)、\(z\) | 采样周期、采样频率、Z 变换的变量（\(z^{-1}\) 表示延迟一拍） | 8.3 |
| \(b\)、\(T_f\)（\(N\)）、\(T_t\) | 设定值权重、微分滤波时间常数（\(N=T_d/T_f\)）、反算法抗饱和的跟踪时间常数 | 9.1 |
| \(K\)、\(T\)、\(L\)（FOPDT） | 稳态增益、时间常数、纯延迟 | 10.2 |
| \(\tau_c\) | SIMC 整定中期望的闭环时间常数 | 9.7 |
| \(x\)、\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\) | 状态向量与状态方程的四个矩阵 | 11.1 |
| \(K\)、\(L\)（状态空间） | 状态反馈增益、观测器增益 | 11.5 |
| \(Q\)、\(R\)、\(P\) | LQR 的状态权重、控制权重、黎卡提方程的解；卡尔曼滤波中 \(Q\)、\(R\) 是过程噪声和测量噪声的协方差 | 11.7 |
| \(N(A)\) | 描述函数 | 12.4 |
术语（中英对照）
| 中文 | 英文 | 一句话解释 | 详见 |
|---|---|---|---|
| 开环 / 闭环控制 | open-loop / closed-loop control | 不用 / 用输出的测量值来修正控制量 | 1.2 |
| 反馈、前馈 | feedback, feedforward | 按偏差事后纠正；按已知或可测的变化提前补偿 | 1.2、9.5 |
| 被控对象、执行器、传感器 | plant (process), actuator, sensor | 要控制的设备；施加作用的部件；测量的部件 | 1.1 |
| 设定值、偏差、扰动 | setpoint (reference), error, disturbance | 期望值；期望值减测量值；不希望有的外部输入 | 1.1 |
| 拉普拉斯变换 | Laplace transform | 把微分方程变成代数方程 | 基础2 |
| 传递函数 | transfer function | 零初始条件下输出与输入拉氏变换之比 | 2.2 |
| 零点、极点、特征方程 | zero, pole, characteristic equation | 分子、分母为零的点；分母等于零的方程 | 2.2 |
| 线性化、工作点 | linearization, operating point | 在工作点附近用切线近似非线性 | 2.1 |
| 框图、信号流图、梅逊公式 | block diagram, signal-flow graph, Mason's gain formula | 把传递函数画成图；不化简直接求总传递函数 | 2.5 |
| 阶跃响应、超调、调节时间、上升时间 | step response, overshoot, settling time, rise time | 评价动态性能的基本指标 | 3.1 |
| 阻尼比、自然频率 | damping ratio, natural frequency | 二阶系统的两个参数 | 3.3 |
| 主导极点 | dominant poles | 离虚轴最近、决定响应主要形状的极点 | 3.4 |
| 稳定、临界稳定 | stable, marginally stable | 极点全在左半平面；有极点在虚轴上 | 3.5 |
| 劳斯判据 | Routh–Hurwitz criterion | 不解方程，用系数表判断稳定性 | 3.5 |
| 稳态误差、系统型别 | steady-state error, system type | 过渡过程结束后的误差；开环积分环节个数 | 3.6 |
| 根轨迹、渐近线、分离点、出射角 | root locus, asymptote, breakaway point, departure angle | 增益变化时闭环极点的轨迹及其绘制要素 | 第4章 |
| 频率特性、波特图、奈奎斯特图 | frequency response, Bode plot, Nyquist plot | 系统对正弦输入的稳态幅值比和相位差，及其两种画法 | 第5章 |
| 相位裕度、幅值裕度、截止频率 | phase margin, gain margin, crossover frequency | 离不稳定还有多远 | 5.5 |
| 最小相位系统 | minimum-phase system | 没有右半平面零极点、没有延迟的系统 | 5.3 |
| 带宽、谐振峰值 | bandwidth, resonant peak | 闭环能跟上的频率范围；闭环幅频的最大值 | 5.6 |
| 校正（补偿）、超前、滞后 | compensation, lead, lag | 改变开环频率特性的形状 | 第6章 |
| 采样、混叠、零阶保持 | sampling, aliasing, zero-order hold (ZOH) | 数字控制回路的三个基本问题 | 第8章 |
| Z 变换、差分方程、双线性变换 | Z-transform, difference equation, Tustin (bilinear) transform | 离散系统的描述与连续控制器的离散化 | 8.3 |
| 位置式 / 增量式 PID | positional / velocity (incremental) form | 直接算控制量 / 算控制量的变化量 | 8.5 |
| 积分饱和、抗饱和 | integrator windup, anti-windup | 执行器饱和时积分继续累积；以及防止它的方法 | 9.2 |
| 微分冲击、设定值权重、二自由度 | derivative kick, setpoint weighting, two-degree-of-freedom | 设定值突变时的问题及其处理 | 9.3 |
| 无扰切换 | bumpless transfer | 切换模式或改参数时输出不跳变 | 9.9 |
| 串级控制 | cascade control | 外环输出作为内环设定值 | 9.6 |
| 继电反馈自整定 | relay auto-tuning | 用开关产生极限环，测出临界参数 | 9.7 |
| 系统辨识、FOPDT、ARX | system identification, first-order plus dead time, ARX model | 用实验数据建立模型 | 第10章 |
| 状态空间、能控性、能观性 | state space, controllability, observability | 现代控制理论的基本描述和两个基本性质 | 第11章 |
| 极点配置、观测器、分离原理 | pole placement, observer, separation principle | 用状态反馈放置极点；估计测不到的状态 | 11.5 |
| 线性二次型调节器 | LQR (linear-quadratic regulator) | 按状态偏差和控制量的加权代价求最优反馈 | 11.7 |
| 卡尔曼滤波、互补滤波 | Kalman filter, complementary filter | 按噪声统计最优融合模型和测量；IMU 常用的简化融合 | 11.8 |
| 饱和、死区、间隙、回差 | saturation, dead zone, backlash, hysteresis | 常见的非线性 | 12.1 |
| 极限环、描述函数 | limit cycle, describing function | 稳定存在的自激振荡；用基波近似分析它 | 12.2 |
| 增益调度 | gain scheduling | 按工作点切换或插值控制器参数 | 12.6 |